기출의 파급효과 - 기하와 벡터
백승우
안정적으로 쉽게 수학 가형 1등급 달성
[판매종료] 기출의 파급효과 - 기하와 벡터
안녕하세요. 오르비 파급효과입니다. 오르비에 출시하는 첫 종이책이네요. 작년에 EBS 선별과 칼럼으로 큰 사랑을 받고 기출의 파급효과 시리즈를 집필하기로 마음먹었습니다. 이까지 오는데 너무 과분한 사랑을 주신 분들 너무 감사합니다. 이제 본격적으로 교재 소개를 해보겠습니다.
저는 다음과 같은 교재를 만들었습니다.
1. 기하와 벡터 기출을 푸는데 정말 필요한 태도와 도구만을 모두 정리했습니다.
각 Chapter를 나누는 기준이 교과서 목차가 아닌 기출을 푸는데 정말 필요한 태도와 도구입니다. 기존 개념서들보다 훨씬 얇습니다. 수능이 얼마 안 남은 이 시점, 빠르게 실전 개념을 정리할 수 있습니다. 예시해설까지 꼼꼼히 읽는다면 준킬러, 킬러 문제에서 생각의 틀이 확실히 잡힐 것입니다. 각 Chapter를 ‘순서대로’ 학습하신다면 더욱 큰 학습효과를 기대할 수 있습니다.
2. 기출에 대한 태도와 도구들을 바로 활용할 수 있도록 준킬러 이상급의 기출 문제들을 본문 속 예시로 들었습니다. 20학년도 6월 평가원 문제와 출제경향까지 반영되어 있습니다.
기하와 벡터 기출 중 평가원 29번은 물론 오답률이 높은 문제들을 예시로 들었습니다. 본문 속 태도와 도구가 킬러, 준킬러에서 어떻게 보편적으로 이용되는지 직접 확인한다면 더욱 태도와 도구들이 더욱 와닿을 것입니다. 어떠한 한 문제에만 적용되는 특수한 스킬 같은 것이 아닙니다.
예시로 든 들어주는 평가원 기출을 태도와 도구뿐만 아니라 진화 단계별로도 배치했습니다. 예시들을 ‘순서대로’ 풀다보면 자연스럽게 기출의 진화과정을 느낄 수 있습니다. 기출의 진화과정을 느낀다면 자연스럽게 기출에 대한 태도와 도구들이 정리됩니다. 태도와 도구 정리가 완성되면 최종 진화 형태인 후반부의 최신 기출문제는 혼자 clear 할 수 있고 이에 대한 보람을 느끼실 겁니다.
예전 킬러 문제에 쓰였던 아이디어 2개 이상이 현재의 준킬러, 킬러에 쓰입니다. 수능 때 21번, 29번, 30번을 풀 생각이 없어 과거의 21번, 29번, 30번을 제대로 학습하지 않는 우를 범한다면 준킬러도 못 풀거나 빨리 풀기 힘듭니다. 따라서 태도와 도구를 기반으로 한 기출의 킬러 학습은 필수입니다.
3. 평가원 문항뿐만 아니라 교육청, 사관학교 문항도 중요한 기출들입니다.
최근 교육청 및 사관학교 문제가 진화한 형태가 평가원에 출제되고 있습니다. 19학년도 수능 29번의 경우 14학년도 사관학교 15번과 매우 유사하고 20학년도 6월 평가원 21번, 30번은 18년 10월 교육청 21번, 30번과 매우 유사합니다. 따라서 기존 평가원 기출만을 푸는 것만으로 현재 수능을 대비하기는 힘듭니다. 하지만 교육청 및 사관학교 문제들까지 모두 풀자니 양이 너무 많습니다.
이를 해결하기 위해 핵심적인 평가원, 교육청, 그리고 사관학교 문제를 필요한 만큼만 선별했습니다. 본문과 함께 있는 예시 문제들은 기하와 벡터 교재의 경우 대략 50문제 정도입니다. 예시에 있는 문제 수만으로 부족함을 느끼실 분들을 위해 예시보다는 다소 쉬운 유제들도 기출에 대한 태도와 도구를 체화하기 시키기 위해 충분히 넣었습니다. 기하와 벡터 교재의 경우 유제는 대략 70문제입니다. 본문 속 예시뿐만 아니라 유제들도 단순 단원별로 분리된 것이 아니라 기출에 대한 태도와 도구를 기준으로 분리되었습니다.
4. 칼럼 속 예시해설은 문제를 푸는데에 있어 필요한 생각의 흐름을 매우 자세하게 담았습니다. 예시보다 다소 쉬운 유제들도 본문에서 배운 태도와 도구 그리고 key point를 comment로 달아 놓았습니다.
예시 해설은 단계별로 분리되어 있어 가독성이 좋아 이해가 더욱 쉽습니다. 문제에서 필요한 태도와 도구들을 어떻게 쓰는지 과외처럼 매우 자세히 알려줍니다. 유제 comment들은 문제의 핵심을 간략히 보여줍니다. 본문과 예시들을 잘 학습했다면 무리 없이 풀 수 있는 수준입니다.
하루에 예시를 포함한 Chapter 하나만 완료하고 유제 10문제만 푸세요! 이를 실천하면 이 교재를 모두 끝내는 데에 2주가 걸립니다. 수능까지 이 교재를 최소 2번 이상 볼 수 있습니다.
수학 가형 4등급 초반이 1등급 컷 이상 받는 데 1달에서 2달 사이로 걸립니다.
약 파는 것 아닙니다. 과장된 광고를 극도로 싫어하는 편입니다.
저도 18학년도 6월 평가원 때 3등급 받고 여름방학 때 이 책의 내용대로 기출을 학습하고 18학년도 9월 평가원, 18학년도 수능 1등급을 가볍게 받아냈습니다.
제 과외 학생은 19학년도 6월 평가원 때 4등급에 가까운 3등급이었으나 이 방법대로 1달간 기출을 학습하고 19학년도 수능 96점을 받아내었습니다.
수학 가형 1등급, 아직 늦지 않았습니다. 마지막으로 한 번쯤은 봐야 할 기출, 기출의 파급효과와 함께합시다.
기출의 파급효과 - 기하와 벡터
기하와 벡터의 도구와 태도
Chapter 1. 필수 도형 정리와 이차곡선
Chapter 2. 벡터 쪼개기, 벡터 내적 조건 해석, 벡터 회전
Chapter 3. 공간도형
Chapter 4. 예쁜 입체, 효율적인 좌표 잡기
Chapter 5. 외적
Chapter 6. 각종 꿀팁들 모음
김기대
"안녕하세요 기대모의고사 저자 김기대입니다.
기벡은 미적, 확통에 비하여 강사별로, 수험서별로 지향점이 매우 다른 과목으로 유명합니다.
그러기에 이 책의 내용이 저와 완전히 같은 관점을 갖고 있을 거란 기대를 하지 않았습니다.
하지만 저자가 남은 시간상 한 권만 내야되는 상황에서 수요가 많을 미적과 확통이 아닌 기벡을 선택하여 출판했을 땐 무슨 자신감이 있을 것이라 생각했고, 찬찬히 책의 내용을 들여다 봤을 때 저는 내용에 놀랐습니다.
이 책에 놀란 점을 한 문장으로 이어써보면
1. 본인의 머리에 있는 모든 수능수학의 요소를
2. 한 권의 책에
3. 매우 효율적이고 설득력있는 내용들로
썼다는 점입니다.
편법이 아닌 편하고 논리적인 방법으로, 근거 없는 날 것의 해설이 아닌 논리의 날이 서있는 해설들로 독자들의 이해를 도운 저자에게 우리는 박수를 쳐줘야 합니다. 기벡 노베였던 저자를 카이스트와 서울대로 이끌어준 수학적 기반을 본 책을 통해 만나보세요."
한기문 (KAIST 새내기과정학부)
기하와 벡터에 출제되는 모든 문제를 풀어내기 위한 도구가 전부 담겨있는 책입니다. 최상위권 학생들이 9월 평가원 모의고사를 마치고 꼭 다시 한번 보아야 할 중요한 기출문제들이 압축적으로 들어가 있으며, 풀이에 일관성이 없거나 새로운 문제를 맞닥뜨렸을 때 해결하지 못하는 중상위권 학생들이 보았을 때는 옳은 풀이과정을 재정립하는 데 큰 도움이 될 듯합니다. 평가원의 의도가 잘 나타나는 일러스트를 넣으려고 노력했으며, 검토 과정에서는 단어 하나하나까지 신경 쓰신 저자 파급효과님의 노력이 보였습니다. 매개변수 및 이차곡선부터 공간벡터까지 기하와 벡터의 모든 영역을 폭넓게 다루고 있는 책으로, 기출로 시작해 기출로 끝나야 할 수능 2교시 공부를 가장 깔끔하게 마무리할 수 있는 교재라고 생각합니다.
이두형 (고려대 수학과)
처음 이 책을 봤을 때 저의 풀이와 굉장히 많이 닮아 있어서 놀랐습니다. 이 책으로 기하와 벡터 공부를 한다면, 수능에서 기하와 벡터 문제는 어려움 없이 풀릴 것입니다. 약간의 교과 외 과정도 있지만, 터무니없는 내용이 아니고 교육과정 내에서의 확장이라고 볼 수 있기에 교육과정을 잘 공부해오신 분들이라면, 책을 공부하시는 데에 큰 어려움이 없을 것으로 생각합니다.
Q/A
<수학의 단권화-이과편-김지석의 필기노트> p.32의 이차함수와 이차방정식의 관계 부분에서
2. D=0, 방정식 ax²+bx+c=0의 서로 "다른" 실근 1개라고 나와 있습니다.
잘못 된 것 같은데 수정 부탁드립니다.
<수학의 단권화-이과편-김지석의 필기노트> p.32의 이차함수와 이차방정식의 관계 부분에서
2. D=0, 방정식 ax²+bx+c=0의 서로 "다른" 실근 1개라고 나와 있습니다.
잘못 된 것 같은데 수정 부탁드립니다.
미적분 완벽한 노베이스고 수1 수2는 3등급~2등급인데
이 책을 하기전에 할만한 컨텐츠 추천해 주실수 있나요? 이번수능 안칩니다!!
수1수2는 바로 시작하셔도 될 듯하고
미적분은 한번도 하지 않았다면 ebs의 수능용 기본 개념강좌와 <수학의 단권화>를 병행하길 바라요!
추천하는 ebs 기본 개념 강좌는 아래와 같습니다.
[2025 수능개념] 남치열의 만점으로 수렴하는 미적분
https://www.ebsi.co.kr/ebs/lms/lmsx/retrieveSbjtDtl.ebs?courseId=S20230000695#intro
ebs의 개념인강을 들으면서 진도 나간 부분까지
수학의 단권화를 하면 효과만점일 거예요!
기본개념 완강후에 수학의 단권화를 하지 마시고
기본 개념 강의 한 단원 다 들으면
수학의 단권화 한 단원 듣는 식으로
기본개념 1단원 → 단권화 1단원
→ 기본개념 2단원 → 단권화 2단원
→ 기본개념 3단원 → 단권화 3단원
이렇게 공부하는 게 더 효과적입니다^^
미적분 완벽한 노베이스고 수1 수2는 3등급~2등급인데
이 책을 하기전에 할만한 컨텐츠 추천해 주실수 있나요? 이번수능 안칩니다!!
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미적분은 한번도 하지 않았다면 ebs의 수능용 기본 개념강좌와 <수학의 단권화>를 병행하길 바라요!
추천하는 ebs 기본 개념 강좌는 아래와 같습니다.
[2025 수능개념] 남치열의 만점으로 수렴하는 미적분
https://www.ebsi.co.kr/ebs/lms/lmsx/retrieveSbjtDtl.ebs?courseId=S20230000695#intro
ebs의 개념인강을 들으면서 진도 나간 부분까지
수학의 단권화를 하면 효과만점일 거예요!
기본개념 완강후에 수학의 단권화를 하지 마시고
기본 개념 강의 한 단원 다 들으면
수학의 단권화 한 단원 듣는 식으로
기본개념 1단원 → 단권화 1단원
→ 기본개념 2단원 → 단권화 2단원
→ 기본개념 3단원 → 단권화 3단원
이렇게 공부하는 게 더 효과적입니다^^
<수학의 단권화-이과편-김지석의 필기노트> p.32의 이차함수와 이차방정식의 관계 부분에서
2. D=0, 방정식 ax²+bx+c=0의 서로 "다른" 실근 1개라고 나와 있습니다.
잘못 된 것 같은데 수정 부탁드립니다.
잘못된 것이 아닙니다.
수학에서의 언어 사용은 일상 언어 사용과 다른 부분이 있습니다.
판별식이 0일 때
그냥 실근의 개수는 2개고
서로 다른 실근의 개수는 1개입니다.
1개인데 '다른' 이라는 말을 쓰는게 일상 어법에서는 어색하겠지만
수학에서 '서로 다른 근의 개수'는 근의 종류의 수를 뜻하는 말입니다.
마치 영어 숙어처럼 통채로 받아드려야 한다고 생각하시면 됩니다.
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